---
1. X
2012 - Chuyen - Lương Thế Vinh
Bài 1.
Cho phương
trình
x4 – 16x2 + 32 = 0 (với x
Î R)
Chứng minh
rằng
x = 
là một
nghiệm của phương trình đã cho.
Bài 2.
Giải hệ phương trình 
(với x Î R, y Î R).
(với x Î R, y Î R).Bài 3.
Cho ∆MNP đều có
cạnh bằng 2cm. Lấy n điểm thuộc các cạnh hoặc ở phía trong tam giác đều MNP sao
cho khoảng cách giữa hai điểm tùy ý lớn hơn 1 cm (với n là số nguyên dương). Tìm n lớn nhất thỏa điều kiện đã cho.
Bài 4.
Chứng minh rằng cho 10 số nguyên dương liên
tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9.
Bài 5.
Cho ∆ABC không cân, biết ∆ABC ngoại tiếp
đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của BC, CA, AB với đường
tròn (I). Gọi M là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC, biết AD cắt
đường tròn (I) tại điểm N (với N không trùng D), gọi K là giao điểm của AI và
EF
a) Chứng minh rằng các điểm I, D, N, K cùng
thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của
đường tròn (I)
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét