---
ĐỀ SỐ 1.
16-17 Đồng Nai
Bài 1.
1,5 điểm
Cho biểu thức
với x ≥ 0; x ≠
4.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A =
Bài 2.
1,5 điểm
Cho phương trình x2 – mx + m – 2 = 0, trong đó m
là tham số.
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2
thỏa x1 – x2 = 2
.
Bài 3.
2,0 điểm
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa a + b + c = 3
a) Chứng minh rằng ab + bc + ca ≤ 3
b) Chứng minh rằng a2b + b2c + c2a
≤ 4
Bài 4.
1,5 điểm
Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r và độ dài
các đường cao là x, y, z.
a) Chứng minh rằng
b) Cho biết r = 1 và x, y, z là các số nguyên dương. Chứng
minh tam giác ABC đều.
Bài 5.
3,5 điểm
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB
và cát tuyến MCD, C nằm giữa M và D. Gọi H là giao điểm MO và AB.
a) Chứng minh MA2 = MC.MD
b) Chứng minh tứ giác CDOH nội tiếp.
c) Chứng minh đường thẳng AB và hai tiếp tuyến của (O) tại C
và D đồng qui.
d) Đường thẳng CH cắt (O) tại điểm thứ hai E ≠ C. Chứng minh
AB // DE.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét